แก้โจทย์ {r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สาม หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$z=\frac{-6}{-2}$$

หาร -6 ด้วย -2 เพื่อรับ 3

$$z=3$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$4y-3\times 3=3$$

คูณ -3 และ 3 เพื่อรับ -9

$$4y-9=3$$

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน

$$4y=3+9$$

เพิ่ม 3 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 12

$$4y=12$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$y=\frac{12}{4}$$

หาร 12 ด้วย 4 เพื่อรับ 3

$$y=3$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

ทำการคูณ

$$-6x+18+15=3$$

เพิ่ม 18 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 33

$$-6x+33=3$$

ลบ 33 จากทั้งสองด้าน

$$-6x=3-33$$

ลบ 33 จาก 3 เพื่อรับ -30

$$-6x=-30$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$x=\frac{-30}{-6}$$

หาร -30 ด้วย -6 เพื่อรับ 5

$$x=5$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=5 y=3 z=3$$