แก้โจทย์ {l}{x-3y=8}{y+6z=1}{-z+4x=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = 8 } \\ { y + 6 z = 1 } \\ { - z + 4 x = 3 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=\frac{65}{73}\approx 0.890410959$$

$$y = -\frac{173}{73} = -2\frac{27}{73} \approx -2.369863014$$

$$z=\frac{41}{73}\approx 0.561643836$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x-3y=8 สำหรับ x

$$x=3y+8$$

ทดแทน 3y+8 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง -z+4x=3

$$-z+4\left(3y+8\right)=3$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=-6z+1 z=12y+29$$

ทดแทน -6z+1 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=12y+29

$$z=12\left(-6z+1\right)+29$$

แก้ z=12\left(-6z+1\right)+29 สำหรับ z

$$z=\frac{41}{73}$$

ทดแทน \frac{41}{73} สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-6z+1

$$y=-6\times \frac{41}{73}+1$$

คำนวณ y จาก y=-6\times \frac{41}{73}+1

$$y=-\frac{173}{73}$$

ทดแทน -\frac{173}{73} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=3y+8

$$x=3\left(-\frac{173}{73}\right)+8$$

คำนวณ x จาก x=3\left(-\frac{173}{73}\right)+8

$$x=\frac{65}{73}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{65}{73} y=-\frac{173}{73} z=\frac{41}{73}$$