แก้โจทย์ {l}{x-2y=0}{y+z=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y = 0 } \\ { y + z = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=-1$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x-2y=0 สำหรับ x

$$x=2y$$

ทดแทน 2y สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง 2x+y-z-6=0

$$2\times 2y+y-z-6=0$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=-z z=5y-6$$

ทดแทน -z สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=5y-6

$$z=5\left(-1\right)z-6$$

แก้ z=5\left(-1\right)z-6 สำหรับ z

$$z=-1$$

ทดแทน -1 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-z

$$y=-\left(-1\right)$$

คำนวณ y จาก y=-\left(-1\right)

$$y=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=2y

$$x=2\times 1$$

คำนวณ x จาก x=2\times 1

$$x=2$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=2 y=1 z=-1$$