แก้โจทย์ {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y-1=0 สำหรับ x

$$x=-y+1$$

ทดแทน -y+1 สำหรับ x ในสมการที่สองและที่สาม

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ y และ z ตามลำดับ

$$y=1-z z=2y$$

ทดแทน 1-z สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=2y

$$z=2\left(1-z\right)$$

แก้ z=2\left(1-z\right) สำหรับ z

$$z=\frac{2}{3}$$

ทดแทน \frac{2}{3} สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=1-z

$$y=1-\frac{2}{3}$$

คำนวณ y จาก y=1-\frac{2}{3}

$$y=\frac{1}{3}$$

ทดแทน \frac{1}{3} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=-y+1

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

คำนวณ x จาก x=-\frac{1}{3}+1

$$x=\frac{2}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$