แก้โจทย์ {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x+2y+a+3=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x + 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, a

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$y = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3} \approx 11.666666667$$

$$a = -\frac{68}{3} = -22\frac{2}{3} \approx -22.666666667$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y=8 สำหรับ x

$$x=-y+8$$

ทดแทน -y+8 สำหรับ x ในสมการที่สองและที่สาม

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8+2y+a+3=0$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ y และ a ตามลำดับ

$$y=6-\frac{1}{4}a a=-y-11$$

ทดแทน 6-\frac{1}{4}a สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง a=-y-11

$$a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

แก้ a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11 สำหรับ a

$$a=-\frac{68}{3}$$

ทดแทน -\frac{68}{3} สำหรับ a ในอีกสมการหนึ่ง y=6-\frac{1}{4}a

$$y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)$$

คำนวณ y จาก y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)

$$y=\frac{35}{3}$$

ทดแทน \frac{35}{3} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=-y+8

$$x=-\frac{35}{3}+8$$

คำนวณ x จาก x=-\frac{35}{3}+8

$$x=-\frac{11}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-\frac{11}{3} y=\frac{35}{3} a=-\frac{68}{3}$$