แก้โจทย์ {l}{x+y=5}{y+z=6}{z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 9 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=4$$

$$y=1$$

$$z=5$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y=5 สำหรับ x

$$x=-y+5$$

ทดแทน -y+5 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง z+x=9

$$z-y+5=9$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=-z+6 z=y+4$$

ทดแทน -z+6 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=y+4

$$z=-z+6+4$$

แก้ z=-z+6+4 สำหรับ z

$$z=5$$

ทดแทน 5 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-z+6

$$y=-5+6$$

คำนวณ y จาก y=-5+6

$$y=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=-y+5

$$x=-1+5$$

คำนวณ x จาก x=-1+5

$$x=4$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=4 y=1 z=5$$