แก้โจทย์ {l}{x+y=3}{y+z=-6}{z+x=-7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 3 } \\ { y + z = - 6 } \\ { z + x = - 7 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-8$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y=3 สำหรับ x

$$x=-y+3$$

ทดแทน -y+3 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง z+x=-7

$$z-y+3=-7$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=-z-6 z=y-10$$

ทดแทน -z-6 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=y-10

$$z=-z-6-10$$

แก้ z=-z-6-10 สำหรับ z

$$z=-8$$

ทดแทน -8 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-z-6

$$y=-\left(-8\right)-6$$

คำนวณ y จาก y=-\left(-8\right)-6

$$y=2$$

ทดแทน 2 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=-y+3

$$x=-2+3$$

คำนวณ x จาก x=-2+3

$$x=1$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=1 y=2 z=-8$$