แก้โจทย์ {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

ทดแทน \frac{3}{4}y สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x+y+z=7434

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

ทดแทน -\frac{4}{7}z+4248 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=\frac{6}{5}y

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

แก้ z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) สำหรับ z

$$z=3024$$

ทดแทน 3024 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-\frac{4}{7}z+4248

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

คำนวณ y จาก y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248

$$y=2520$$

ทดแทน 2520 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=\frac{3}{4}y

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

คำนวณ x จาก x=\frac{3}{4}\times 2520

$$x=1890$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=1890 y=2520 z=3024$$