แก้โจทย์ {l}{x+y+z=7}{3=-2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { 3 = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$z = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} = 3.3$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y+z=7 สำหรับ x

$$x=-y-z+7$$

ทดแทน -y-z+7 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง 3x+6y-2z=0

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=-\frac{3}{2} z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

ทดแทน -\frac{3}{2} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

คำนวณ z จาก z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)

$$z=\frac{33}{10}$$

ทดแทน -\frac{3}{2} สำหรับ y และ \frac{33}{10} สำหรับ z ในสมการ x=-y-z+7

$$x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7$$

คำนวณ x จาก x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7

$$x=\frac{26}{5}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{26}{5} y=-\frac{3}{2} z=\frac{33}{10}$$