แก้โจทย์ {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y+z=3 สำหรับ x

$$x=-y-z+3$$

ทดแทน -y-z+3 สำหรับ x ในสมการที่สองและที่สาม

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ z และ y ตามลำดับ

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

คำนวณ z จาก z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}

$$z=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ z และ 1 สำหรับ y ในสมการ x=-y-z+3

$$x=-1-1+3$$

คำนวณ x จาก x=-1-1+3

$$x=1$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=1 y=1 z=1$$