แก้โจทย์ {l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+1-2y=0 สำหรับ x

$$x=-1+2y$$

ทดแทน -1+2y สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง 2x+y-z-6=0

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

ทดแทน -z+2 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=-8+5y

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

แก้ z=-8+5\left(-z+2\right) สำหรับ z

$$z=\frac{1}{3}$$

ทดแทน \frac{1}{3} สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-z+2

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

คำนวณ y จาก y=-\frac{1}{3}+2

$$y=\frac{5}{3}$$

ทดแทน \frac{5}{3} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=-1+2y

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

คำนวณ x จาก x=-1+2\times \frac{5}{3}

$$x=\frac{7}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$