แก้โจทย์ {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

ขั้นตอนที่ใช้การแทน

เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

เลือกวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองสมการที่ง่ายกว่าในการหาค่า x โดยแยก x ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

ลบ \sqrt{2} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย a-4

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

ทดแทน \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง ax-y=3

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

คูณ a ด้วย \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

ลบ \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$