แก้โจทย์ {l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

หาค่า a, b, c

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ a+b+c=3 สำหรับ a

$$a=-b-c+3$$

ทดแทน -b-c+3 สำหรับ a ในอีกสมการหนึ่ง a-2b+4c=5

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

แก้สมการที่สองสำหรับ b และสมการที่สามสำหรับ c

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

ทดแทน c-\frac{2}{3} สำหรับ b ในอีกสมการหนึ่ง c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

แก้ c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} สำหรับ c

$$c=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ c ในอีกสมการหนึ่ง b=c-\frac{2}{3}

$$b=1-\frac{2}{3}$$

คำนวณ b จาก b=1-\frac{2}{3}

$$b=\frac{1}{3}$$

ทดแทน \frac{1}{3} สำหรับ b และ 1 สำหรับ c ในสมการ a=-b-c+3

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

คำนวณ a จาก a=-\frac{1}{3}-1+3

$$a=\frac{5}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$