แก้โจทย์ {l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

หาค่า a, b, c

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ a+2b+c=1 สำหรับ a

$$a=-2b-c+1$$

ทดแทน -2b-c+1 สำหรับ a ในสมการที่สองและที่สาม

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ b และ c ตามลำดับ

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

ทดแทน -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} สำหรับ b ในอีกสมการหนึ่ง c=4+2b

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

แก้ c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) สำหรับ c

$$c=2$$

ทดแทน 2 สำหรับ c ในอีกสมการหนึ่ง b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

คำนวณ b จาก b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}

$$b=-1$$

ทดแทน -1 สำหรับ b และ 2 สำหรับ c ในสมการ a=-2b-c+1

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

คำนวณ a จาก a=-2\left(-1\right)-2+1

$$a=1$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$a=1 b=-1 c=2$$