แก้โจทย์ {l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

หาค่า n, m, r

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

แก้ m+3n-5r=-4 สำหรับ m

$$m=-3n+5r-4$$

ทดแทน -3n+5r-4 สำหรับ m ในสมการที่สองและที่สาม

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ n และ r ตามลำดับ

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

ทดแทน \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} สำหรับ n ในอีกสมการหนึ่ง r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

แก้ r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) สำหรับ r

$$r=-1$$

ทดแทน -1 สำหรับ r ในอีกสมการหนึ่ง n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

คำนวณ n จาก n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}

$$n=-2$$

ทดแทน -2 สำหรับ n และ -1 สำหรับ r ในสมการ m=-3n+5r-4

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

คำนวณ m จาก m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4

$$m=-3$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$n=-2 m=-3 r=-1$$