\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.
หาค่า x, y, z
x=-5
y=2
z=-1
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
y=3x-2z+15
แก้ 3x-y-2z=-15 สำหรับ y
x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3
ทดแทน 3x-2z+15 สำหรับ y ในสมการที่สองและที่สาม
x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}
แก้สมการเหล่านี้สำหรับ x และ z ตามลำดับ
z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}
ทดแทน \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}
z=-1
แก้ z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} สำหรับ z
x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}
ทดแทน -1 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}
x=-5
คำนวณ x จาก x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}
y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15
ทดแทน -5 สำหรับ x และ -1 สำหรับ z ในสมการ y=3x-2z+15
y=2
คำนวณ y จาก y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15
x=-5 y=2 z=-1
ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}