แก้โจทย์ {l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ 2x+y=7 สำหรับ y

$$y=-2x+7$$

ทดแทน -2x+7 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง 2y+z=8

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

แก้สมการที่สองสำหรับ x และสมการที่สามสำหรับ z

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

ทดแทน \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

แก้ z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} สำหรับ z

$$z=\frac{10}{3}$$

ทดแทน \frac{10}{3} สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

คำนวณ x จาก x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}

$$x=\frac{7}{3}$$

ทดแทน \frac{7}{3} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง y=-2x+7

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

คำนวณ y จาก y=-2\times \frac{7}{3}+7

$$y=\frac{7}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$