แก้โจทย์ {l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ 2x+y+2=17 สำหรับ y

$$y=-2x+15$$

ทดแทน -2x+15 สำหรับ y ในสมการที่สองและที่สาม

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ x และ z ตามลำดับ

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

ทดแทน 6 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง z=\frac{1}{2}x-1

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

คำนวณ z จาก z=\frac{1}{2}\times 6-1

$$z=2$$

ทดแทน 6 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง y=-2x+15

$$y=-2\times 6+15$$

คำนวณ y จาก y=-2\times 6+15

$$y=3$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=6 y=3 z=2$$