แก้โจทย์ {l}{-(3x-2)=-3-(y+1)}{-(2x+y)-2(y-x)=-3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - ( 3 x - 2 ) = - 3 - ( y + 1 ) } \\ { - ( 2 x + y ) - 2 ( y - x ) = - 3 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y=1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 3x-2 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-3x+2=-3-\left(y+1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ y+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-3x+2=-3-y-1$$

ลบ 1 จาก -3 เพื่อรับ -4

$$-3x+2=-4-y$$

เพิ่ม y ไปทั้งสองด้าน

$$-3x+2+y=-4$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$-3x+y=-4-2$$

ลบ 2 จาก -4 เพื่อรับ -6

$$-3x+y=-6$$

พิจารณาสมการที่สอง เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2x+y ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-2x-y-2\left(y-x\right)=-3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย y-x

$$-2x-y-2y+2x=-3$$

รวม -y และ -2y เพื่อให้ได้รับ -3y

$$-2x-3y+2x=-3$$

รวม -2x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3y=-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$y=\frac{-3}{-3}$$

หาร -3 ด้วย -3 เพื่อรับ 1

$$y=1$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$-3x+1=-6$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-3x=-6-1$$

ลบ 1 จาก -6 เพื่อรับ -7

$$-3x=-7$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$x=\frac{-7}{-3}$$

เศษส่วน \frac{-7}{-3} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{7}{3} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{7}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{7}{3} y=1$$