แก้โจทย์ {l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

หาค่า a, c, b, x

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าของตัวแปรที่รู้จักลงในสมการ

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

คูณ 4 และ -\frac{3}{2} เพื่อรับ -6

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

คูณ -6 และ \frac{9}{2} เพื่อรับ -27

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

ลบ \frac{1}{4} จาก -27 เพื่อรับ -\frac{109}{4}

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

คูณ 4 และ -\frac{3}{2} เพื่อรับ -6

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

แสดง \frac{-\frac{109}{4}}{-6} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

คูณ 4 และ -6 เพื่อรับ -24

$$\frac{-109}{-24}=x$$

เศษส่วน \frac{-109}{-24} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{109}{24} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{109}{24}=x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x=\frac{109}{24}$$

ขณะนี้ได้แก้ไขระบบเรียบร้อยแล้ว

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$