แก้โจทย์ {c}{a+2b+3c=0}{2a+5b+7c=0}{3a+7b+(10+8)c=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { a + 2 b + 3 c = 0 } \\ { 2 a + 5 b + 7 c = 0 } \\ { 3 a + 7 b + ( 10 + 8 ) c = 0 } \end{array} \right.$$

หาค่า a, b, c

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ a+2b+3c=0 สำหรับ a

$$a=-2b-3c$$

ทดแทน -2b-3c สำหรับ a ในสมการที่สองและที่สาม

$$2\left(-2b-3c\right)+5b+7c=0 3\left(-2b-3c\right)+7b+\left(10+8\right)c=0$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ b และ c ตามลำดับ

$$b=-c c=-\frac{1}{9}b$$

ทดแทน -c สำหรับ b ในอีกสมการหนึ่ง c=-\frac{1}{9}b

$$c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c$$

แก้ c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c สำหรับ c

$$c=0$$

ทดแทน 0 สำหรับ c ในอีกสมการหนึ่ง b=-c

$$b=-0$$

คำนวณ b จาก b=-0

$$b=0$$

ทดแทน 0 สำหรับ b และ 0 สำหรับ c ในสมการ a=-2b-3c

$$a=-2\times 0-3\times 0$$

คำนวณ a จาก a=-2\times 0-3\times 0

$$a=0$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$a=0 b=0 c=0$$