แก้โจทย์ {c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

หาค่า p, q, r

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

แก้ p+3q-r=7 สำหรับ p

$$p=-3q+r+7$$

ทดแทน -3q+r+7 สำหรับ p ในสมการที่สองและที่สาม

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ q และ r ตามลำดับ

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

ทดแทน \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r สำหรับ q ในอีกสมการหนึ่ง r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

แก้ r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) สำหรับ r

$$r=6$$

ทดแทน 6 สำหรับ r ในอีกสมการหนึ่ง q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

คำนวณ q จาก q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6

$$q=4$$

ทดแทน 4 สำหรับ q และ 6 สำหรับ r ในสมการ p=-3q+r+7

$$p=-3\times 4+6+7$$

คำนวณ p จาก p=-3\times 4+6+7

$$p=1$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$p=1 q=4 r=6$$