แก้โจทย์ {c}{-(3x-2)=y-2}{-(2x+y)=2(y-x)-3}

$$\left\{ \begin{array} { c } { - ( 3 x - 2 ) = y - 2 } \\ { - ( 2 x + y ) = 2 ( y - x ) - 3 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$x=1$$

$$y=1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 3x-2 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-3x+2=y-2$$

ลบ y จากทั้งสองด้าน

$$-3x+2-y=-2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$-3x-y=-2-2$$

ลบ 2 จาก -2 เพื่อรับ -4

$$-3x-y=-4$$

พิจารณาสมการที่สอง เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2x+y ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-2x-y=2\left(y-x\right)-3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย y-x

$$-2x-y=2y-2x-3$$

ลบ 2y จากทั้งสองด้าน

$$-2x-y-2y=-2x-3$$

รวม -y และ -2y เพื่อให้ได้รับ -3y

$$-2x-3y=-2x-3$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$-2x-3y+2x=-3$$

รวม -2x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3y=-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$y=\frac{-3}{-3}$$

หาร -3 ด้วย -3 เพื่อรับ 1

$$y=1$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$-3x-1=-4$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$-3x=-4+1$$

เพิ่ม -4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -3

$$-3x=-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$x=\frac{-3}{-3}$$

หาร -3 ด้วย -3 เพื่อรับ 1

$$x=1$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=1 y=1$$