แก้โจทย์ lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

หาค่า λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100000

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 225 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

แยกตัวประกอบ \lambda

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข \lambda =0 และ 100000\lambda -4999001=0

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100000

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 225 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 100000 แทน a, -4999001 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

หารากที่สองของ \left(-4999001\right)^{2}

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

ตรงข้ามกับ -4999001 คือ 4999001

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

คูณ 2 ด้วย 100000

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4999001 ไปยัง 4999001

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

ทำเศษส่วน \frac{9998002}{200000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4999001 จาก 4999001

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

หาร 0 ด้วย 200000

$$\lambda =0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100000

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

คูณ 0 และ 225 เพื่อรับ 0

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 100000

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

หารด้วย 100000 เลิกทำการคูณด้วย 100000

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

หาร 0 ด้วย 100000

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

หาร -\frac{4999001}{100000} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{4999001}{200000} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{4999001}{200000} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{4999001}{200000} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

ตัวประกอบ\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

เพิ่ม \frac{4999001}{200000} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$