แก้โจทย์ ∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 14733x ด้วย \frac{3}{3}

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

เนื่องจาก -\frac{x^{3}}{3} และ \frac{3\times 14733x}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

ทำการคูณใน -x^{3}+3\times 14733x

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

คูณ 0 และ 6 เพื่อรับ 0

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int 0\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ 0 โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$0$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$0+0$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$0$$