แก้โจทย์ ∫ (from 1 to 9) of (1/2x) wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 9 } ( \frac{ 1 }{ 2x } ) d x$$

หาค่า

$$\ln(3)\approx 1.098612289$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int \frac{1}{2x}\mathrm{d}x$$

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

ใช้ \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) จากตารางของอินทิกรัลทั่วไปเพื่อรับผลลัพธ์

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$\frac{1}{2}\ln(|9|)-\frac{1}{2}\ln(|1|)$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\ln(3)$$