แก้โจทย์ ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

หาค่า

$$\frac{17024}{9}\approx 1891.555555556$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

แสดง -133\left(-\frac{1}{12}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

คูณ -133 และ -1 เพื่อรับ 133

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x^{2}\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{3}}{3}

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{17024}{9}$$