แก้โจทย์ ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

หาค่า

$$-384$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 3 และ -4 เพื่อรับ -12

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

ลบ 4 จาก -4 เพื่อรับ -8

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a เป็น a เมื่อ a\geq 0 หรือ -a เมื่อ a<0 ค่าสัมบูรณ์ของ -8 คือ 8

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

คูณ -12 และ 8 เพื่อรับ -96

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int -96\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ -96 โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$-96x$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-384$$