แก้โจทย์ ∫ ycos(x) wrt x

$$\int{ y \cos ( x ) }d x$$

หาค่า

$$y\sin(x)+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

ใช้ \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) จากตารางของอินทิกรัลทั่วไปเพื่อรับผลลัพธ์

$$y\sin(x)$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) จากนั้นชุดของ f\left(x\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(x\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์

$$y\sin(x)+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$y\cos(x)$$