แก้โจทย์ ∫ 225*tan(047x-1557)+665 wrt x

$$\int{ 225 \times \tan ( 047x-1557 ) +665 }d x$$

หาค่า

$$-225\tan(1557)x+665x+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 0 และ 47 เพื่อรับ 0

$$\int 225\tan(0x-1557)+665\mathrm{d}x$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$\int 225\tan(0-1557)+665\mathrm{d}x$$

ลบ 1557 จาก 0 เพื่อรับ -1557

$$\int 225\tan(-1557)+665\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ \frac{225\sin(-1557)}{\cos(-1557)}+665 โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$\left(\frac{225\sin(-1557)}{\cos(-1557)}+665\right)x$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\left(-\frac{225\sin(1557)}{\cos(1557)}+665\right)x$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) จากนั้นชุดของ f\left(x\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(x\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์

$$\left(-\frac{225\sin(1557)}{\cos(1557)}+665\right)x+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$5\left(133-45\tan(1557)\right)$$