แก้โจทย์ ∫ 225tan(047x-155)+665 wrt x

$$\int{ 225 \tan ( 047x-155 ) +665 }d x$$

หาค่า

$$-225\tan(155)x+665x+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 0 และ 47 เพื่อรับ 0

$$\int 225\tan(0x-155)+665\mathrm{d}x$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$\int 225\tan(0-155)+665\mathrm{d}x$$

ลบ 155 จาก 0 เพื่อรับ -155

$$\int 225\tan(-155)+665\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ \frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665 โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$\left(\frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665\right)x$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) จากนั้นชุดของ f\left(x\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(x\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$5\left(133-45\tan(155)\right)$$