แก้โจทย์ ∫ -210824*107^x wrt x

$$\int{ -210824 \times { 107 }^{ x } }d x$$

หาค่า

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$-210824\int 107^{x}\mathrm{d}x$$

ใช้ \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} จากตารางของอินทิกรัลทั่วไปเพื่อรับผลลัพธ์

$$-210824\times \frac{107^{x}}{\ln(107)}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) จากนั้นชุดของ f\left(x\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(x\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-210824\times 107^{x}$$