แก้โจทย์ ∫ zln^2z

$$\int z \ln ^ { 2 } z$$

หาค่า

$$xz\ln(z^{2})+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ค้นหาอินทิกรัลของ z\log_{e}\left(z^{2}\right) โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$z\log_{e}\left(z^{2}\right)x$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$z\ln(z^{2})x$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) จากนั้นชุดของ f\left(x\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(x\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์

$$z\ln(z^{2})x+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$z\ln(z^{2})$$