แก้โจทย์ ∫ ycosx wrt x

$$\int y \cos x d x$$

หาค่า

$$y\sin(x)+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

ใช้ \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) จากตารางทิกรัลทั่วไปเพื่อรับผลลัพธ์

$$y\sin(x)$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) แล้วชุดของ antiderivatives ทั้งหมดของ f\left(x\right) ได้รับโดย F\left(x\right)+C ดังนั้นเพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ผลลัพธ์

$$y\sin(x)+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$y\cos(x)$$