แก้โจทย์ ∫ (from 1 to 300) of 1/x^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 300 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

หาค่า

$$\frac{299}{300}\approx 0.996666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x ด้วย -\frac{1}{x}

$$-\frac{1}{x}$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$-300^{-1}+1^{-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{299}{300}$$