แก้โจทย์ ∫ (from 1 to 2) of x+8 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } x + 8 d x$$

หาค่า

$$\frac{19}{2}=9.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int x+8\mathrm{d}x$$

รวมผลรวมทีละพจน์

$$\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{2}}{2}

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ 8 โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$\frac{x^{2}}{2}+8x$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$\frac{2^{2}}{2}+8\times 2-\left(\frac{1^{2}}{2}+8\times 1\right)$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{19}{2}$$