หาค่า
2\sqrt{2}-\frac{7}{2}\approx -0.671572875
แบบทดสอบ
Integration
ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:
\int _ { 1 } ^ { 2 } ( \frac { 1 } { \sqrt { x } } - x ) d x
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\int \frac{1}{\sqrt{x}}-x\mathrm{d}x
หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน
\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x
รวมผลรวมทีละพจน์
\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x
แยกตัวประกอบค่าคงที่ในแต่ละพจน์
2\sqrt{x}-\int x\mathrm{d}x
เขียน \frac{1}{\sqrt{x}} ใหม่เป็น x^{-\frac{1}{2}} เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} ปรับให้ง่ายและแปลงจากเอ็กซ์โพเนนเชียลเป็นรูปแบบกรณฑ์
2\sqrt{x}-\frac{x^{2}}{2}
เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{2}}{2} คูณ -1 ด้วย \frac{x^{2}}{2}
2\times 2^{\frac{1}{2}}-\frac{2^{2}}{2}-\left(2\times 1^{\frac{1}{2}}-\frac{1^{2}}{2}\right)
อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม
2\sqrt{2}-\frac{7}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}