แก้โจทย์ ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

หาค่า

$$\frac{7}{8}=0.875$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

เนื่องจาก \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t ด้วย -\frac{1}{3t^{3}} คูณ 3 ด้วย -\frac{1}{3t^{3}}

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{7}{8}$$