แก้โจทย์ ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{396}{n^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ \frac{4}{n^{3}} โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{396}{n^{3}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$