แก้โจทย์ ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

หาค่า

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int ft\mathrm{d}t$$

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t

$$f\int t\mathrm{d}t$$

เนื่องจาก \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int t\mathrm{d}t ด้วย \frac{t^{2}}{2}

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$fx$$