แก้โจทย์ ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

หาค่า

$$\sin(2\theta )$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\sin(2\theta )$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. θ

$$2\cos(2\theta )$$