แก้โจทย์ ∫ (from 0 to 1) of (x+1) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x + 1 ) d x =$$

หาค่า

$$\frac{3}{2}=1.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int x+1\mathrm{d}x$$

รวมผลรวมทีละพจน์

$$\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{2}}{2}

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ 1 โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$\frac{x^{2}}{2}+x$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$\frac{1^{2}}{2}+1-\left(\frac{0^{2}}{2}+0\right)$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{3}{2}$$