แก้โจทย์ ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

รวมผลรวมทีละพจน์

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

แยกตัวประกอบค่าคงที่ในแต่ละพจน์

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{2}}{2} คูณ 528 ด้วย \frac{x^{2}}{2}

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x^{2}\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{3}}{3} คูณ 384 ด้วย \frac{x^{3}}{3}

$$264x^{2}+128x^{3}$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$0$$