แก้โจทย์ ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13.957728399$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ \pi ^{2} โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$\pi ^{2}x$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$