แก้โจทย์ ∫ (from 0 to pi) of 6sin(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } 6 \sin ( x ) d x$$

หาค่า

$$12$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int 6\sin(x)\mathrm{d}x$$

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$6\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

ใช้ \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) จากตารางของอินทิกรัลทั่วไปเพื่อรับผลลัพธ์

$$-6\cos(x)$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$-6\cos(\pi )+6\cos(0)$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$12$$