แก้โจทย์ ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$2\pi e^{t^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ e^{t^{2}} โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$e^{t^{2}}x$$

อินทิกรัล definite เป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ประเมินที่ขีดจำกัดสูงสุดของการรวมข้อมูลลบ antiderivative ที่ประเมินเมื่อขีดจำกัดล่างของการรวม

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$2e^{t^{2}}\pi$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. t

$$4\pi te^{t^{2}}$$