แก้โจทย์ ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

หาค่า

$$2H$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาค่าปริพันธ์ที่ไม่จำกัดก่อน

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

ใช้ \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) จากตารางทิกรัลทั่วไปเพื่อรับผลลัพธ์

$$H\sin(x)$$

ส่วนที่แน่นอนเป็น antiderivative ของนิพจน์ที่ได้รับการประเมินที่ขีดจำกัดบนของการรวมลบ antiderivative ได้รับการประเมินที่ขีดจำกัดล่างของการรวม

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$2H$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. H

$$2$$