แก้โจทย์ ∫ 2θdθ

$$\int 2 \theta d \theta$$

หาค่า

$$С+\theta ^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta

$$2\int \theta \mathrm{d}\theta$$

เนื่องจาก \int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int \theta \mathrm{d}\theta ด้วย \frac{\theta ^{2}}{2} คูณ 2 ด้วย \frac{\theta ^{2}}{2}

$$\theta ^{2}$$

ถ้า F\left(\theta \right) เป็น antiderivative ของ f\left(\theta \right) จากนั้นชุดของ f\left(\theta \right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(\theta \right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์

$$\theta ^{2}+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. θ

$$2\theta$$