ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า
Tick mark Image
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

\int x^{2}-5x+7x-35\mathrm{d}x
ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+7 กับแต่ละพจน์ของ x-5
\int x^{2}+2x-35\mathrm{d}x
รวม -5x และ 7x เพื่อให้ได้รับ 2x
\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x
รวมผลรวมทีละพจน์
\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x
แยกตัวประกอบค่าคงที่ในแต่ละพจน์
\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x
เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x^{2}\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{3}}{3}
\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -35\mathrm{d}x
เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{2}}{2} คูณ 2 ด้วย \frac{x^{2}}{2}
\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x
ค้นหาอินทิกรัลของ -35 โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป
\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x+С
ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) จากนั้นชุดของ f\left(x\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(x\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์