หาค่า
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. t
7t+12e^{t}
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\int 12e^{t}\mathrm{d}t+\int 7t\mathrm{d}t
รวมผลรวมทีละพจน์
12\int e^{t}\mathrm{d}t+7\int t\mathrm{d}t
แยกตัวประกอบค่าคงที่ในแต่ละพจน์
12e^{t}+7\int t\mathrm{d}t
ใช้ \int e^{t}\mathrm{d}t=e^{t} จากตารางของอินทิกรัลทั่วไปเพื่อรับผลลัพธ์
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}
เนื่องจาก \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int t\mathrm{d}t ด้วย \frac{t^{2}}{2} คูณ 7 ด้วย \frac{t^{2}}{2}
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С
ถ้า F\left(t\right) เป็น antiderivative ของ f\left(t\right) จากนั้นชุดของ f\left(t\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(t\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}